Os rebeldes, que já fizeram ameaças semelhantes no passado, disseram que querem controlar os poços de Palouch "para evitar que [o Presidente do Sudão do Sul] Salva Kiir utilize dinheiro do petróleo para continuar a guerra".
Os combatentes asseguram já ter feito progressos na zona e controlado uma refinaria.
Sob o controlo governamental, os poços de petróleo de Haut-Nil são os únicos que ainda funcionam no país, devastado por 17 meses de guerra civil.
A violência começou em dezembro de 2013, depois de o Presidente ter acusado o seu antigo vice-presidente, Riek Machar, de fomentar um golpe de Estado. Desde então, o país ficou dividido em grupos étnicos, entre os Dinka, do Presidente Kiir, e os Nuer, de Machar.
O conflito na mais jovem nação do mundo, cuja independência foi proclamada em 2011, já causou dezenas de milhares de mortos e mais de dois milhões de deslocados.
A cidade de Malakal, capital do estado de Haut-Nil, continuava na terça-feira a ser palco de violentos combates entre os dois campos. Malakal já mudou de mãos várias vezes desde o início da guerra, encontrando-se atualmente em ruínas.
Na cidade está estabelecida uma base das Nações Unidas que acolhe 27.000 deslocados.
De acordo com o porta-voz daquela organização internacional, os rebeldes tomaram Malakal, no entanto, o ministro da Informação, Michael Makuei, rejeita que tal tenha acontecido.
"Malakal está parcialmente controlada por eles e em parte controlada por nós. Os combates continuam em torno da cidade", afirmou.
O ministro disse também serem "falsas" as alegações de que os rebeldes estavam a controlar uma parte dos campos de petróleo.
"Os poços estão a funcionar normalmente", declarou.